Quale App gestione impegni con allarme.

Salve! Da poco mi è stato regalato un Iphone e sto cercando di capire se le cose che facevo con il mio vecchio Nokia le posso anche con l’Iphone.
Già ho “scoperto” che la funzione sveglia,sull’iphone funziona solo con l’Iphone acceso (o in modalita aereo) e non,come la totalità dei cell, anche con il telefono spento; ora mi chiedo quale tipo di applicazione dovrei scaricare per la gestione degli impegni.
Prima io segnavo una data del calendario,associavo la descrizione del memo, associavo un suono, ed automaticamente all’arrivo della data e ora settata, partiva un avviso sonoro e visivo che mi ricordava del memo.
Ora spulciando tra le app ho visto che ci sono delle applicazioni free che permettono di gestire gli impegni, ma non ho capito bene se per funzionare,l’iphone deve esser sempre connesso a qualche rete internet.
Vi chiedo quindi, c’è qualche app che faccia la cosa che ho descritto prima senza la necessità di avere l’Iphone sempre online??
Grazie!