iphone 5 si riavvia continuamente

Ciao a tutti volevo chiedervi una cosa,
ho un iphone 5 32gb che tutto ad un tratto solo con la batteria non da segni di vita invece se lo attacco alla presa con il cavo continua a riavviarsi.
può essere la batteria che è andata?
grazie

al 99% la batteria e andata.