Batteria iphone 4 ed internet non vanno

Salve ragazzi,da circa una settimana ho qualche problemino con il mio iphone 4.
Da un giorno all’altro senza aver fatto nessuna nuova installazione di applicazioni nè tantomeno aggiornamenti di firmware la batteria ha iniziato a calare vertiginosamente.
Se prima la batteria mi durava 4-5 giorni anche utilizzandolo spessissimo tra applicazioni e navigazione in internet,ora partendo con batteria al 100% mi ritrovo a fine giornata con il 20-25% tralaltro senza utilizzare ne applicazioni ne navigazione ed il problema non si è risolto ne con l’aggiornamento al 4.3.2 ne con il 4.4.3!!inoltre la navigazione in internet mi risulta lentissima (ho un abbonamento no stop di wind) ed il telefono pur connettendomi alla wifi dalle impostazioni non mi compare più l’icona della wifi in alto a sinistra (infatti il telefono risulta lentissimo in navigazione come se la wifi fosse disattivata anche se nelle impostazioni l’ho attivato)
Sapete aiutarmi?non so più dove sbattere la testa!!!