Ciao , quando mi arrivano messaggi da facebook non mi compare il badge sulla home . Alle impostazioni->notifiche la spunta Badge è “messa sul si” . Ora non so se quella funzione era presente solo su Android mentre su iOS no , ma se non ricordo male un mio amico all’iPhone5 ce l’aveva
Hai le notifiche attivate?
Il mio menù notifiche è diverso dal tuo
Io sono andato nell’app 
Apri l’app, vai in impostazioni>notifiche